【題目】如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東66.1°方向，距離燈塔120海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處，求BP和BA的長（結果取整數）．
參考數據：sin66.1°≈0.91，cos66.1°≈0.41，tan64°≈2.26，
取1.414．
【答案】BP的長為154海里，BA的長為158海里．
【解析】分析：如圖作PC⊥AB于C．在Rt△APC中，求出PC、AC的長，在Rt△PCB中求出PB的長，從而可解決問題．
詳解：如圖作PC⊥AB于C．
由題意∠A=66.1°，∠B=45°，PA=120，
在Rt△APC中，sinA=
，cosA=
，
∴PC=PAsinA=120sin66.1°，
AC=PAcosA=120cos66.1°，
在Rt△PCB中，∵∠B=45°，
∴PC=BC，
∴PB=
=
≈154．
∴AB=AC+BC=120cos66.1°+120sin66.1°
≈120×0.41+120×0.91
≈158．
答：BP的長為154海里和BA的長為158海里．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某中學組織七、八、九年級學生參加全區作文比賽，該校將收到的參賽作文進行分年級統計，繪制了如圖1和如圖2兩幅不完整的統計圖，根據圖中提供的信息完成以下問題．
（1）此次參賽的作文篇數共有 篇；
（2）扇形統計圖中九年級參賽作文篇數對應的圓心角是 度，并補全條形統計圖；
（3）經過評審，全校有4篇作文榮獲特等獎，其中有一篇來自七年級，學校準備從特等獎作文中任選兩篇刊登在校刊上，請利用畫樹狀圖或列表的方法求出七年級特等獎作文被選登在校刊上的概率．
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【題目】如圖，先將正方形紙片兒對折，折痕為MN，再把點B折疊在折痕MN上，折痕為AE，點E在CB上，點B在MN上的對應點為H，沿AH和DH剪下得到三角形ADH，則下列選項錯誤的是（ ）
A. DH=AD B. AH=DH C. NE=BE D. DM=
DH
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，已知
，
在
內，
在
內，
.
（1）
從圖1中的位置繞點
逆時針旋轉到
與
重合時，如圖2，
；
（2）若圖1中的平分
，則從圖1中的位置繞點逆時針旋轉到與重合時，旋轉了多少度？
（3）從圖2中的位置繞點逆時針旋轉
，試問：在旋轉過程中
的度數是否改變？若不改變，請求出它的度數；若改變，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，∠AOB是直角，∠AOC=40°，ON是∠AOC的平分線，OM是∠BOC的平分線．
（1）求∠MON的大小.
（2）當銳角∠AOC的大小發生改變時，∠MON的大小是否發生改變？為什么？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在長方形紙片
中，
，
.
（1）當
時，如圖（a）所示，將長方形紙片折疊，使點
落在
邊上，記作點
，折痕為
，如圖（b）所示.此時，圖（b）中線段
長是 厘米.
（2）若
厘米，先將長方形紙片按問題（1）的方法折疊，再將
沿
向右翻折，使點
落在射線上，記作點
.若翻折后的圖形中，線段
，請根據題意畫出圖形（草圖），并求出
的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】旅客乘車按規定可隨身攜帶一定重量的行李，如果超過規定，那么需購買行李票，設行李費
（元）是行李重量
的函數，其圖像如圖所示.
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）旅客最多可免費攜帶行李的重量；
（3）某旅客所買的行李票的費用為415元，求他所帶行李的質量范圍.
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