Question

【題目】在長(zhǎng)方形紙片中，，.

（1）當(dāng)時(shí)，如圖（a）所示，將長(zhǎng)方形紙片折疊，使點(diǎn)落在邊上，記作點(diǎn)，折痕為，如圖（b）所示.此時(shí)，圖（b）中線段長(zhǎng)是 厘米.

（2）若厘米，先將長(zhǎng)方形紙片按問題（1）的方法折疊，再將沿向右翻折，使點(diǎn)落在射線上，記作點(diǎn).若翻折后的圖形中，線段，請(qǐng)根據(jù)題意畫出圖形（草圖），并求出的值.

Answer 1

【答案】（1）3.5；（2）見解析，cm或6cm

【解析】

（1）根據(jù)翻折性質(zhì)可知AD1=AD=6.5cm，由D1B=AB-A D1可得答案；
（2）分兩種情形①當(dāng)點(diǎn)A1在D1B上時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)A1在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，分別求解．

解：（1）由題意知AD1=AD=6.5cm，

∴D1B=AB-A D1=10-6.5=3.5（cm），

故答案為：3.5；

（2）分兩種情況討論：

①當(dāng)點(diǎn)A1在D1B上時(shí)，

因?yàn)?/span>，

所以，

所以；

②當(dāng)點(diǎn)A1在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，

因?yàn)?/span>，所以，

所以，.

綜上所述，滿足條件的x的值為cm或6cm．