Question

【題目】解方程：我們已經學習了一元二次方程的多種解法：如因式分解法，開平方法，配方法和公式法，還可以運用十字相乘法，請從以下一元二次方程中任選兩個，并選擇你認為適當?shù)姆椒ń膺@個方程
① ②
③ ④

Answer 1

【答案】①配方法： ，
x2- 4x+4- 1=4，
（x-2）2=5，
x-2=，或x-2=-,
則x1=+2，x2=2-.
②因式分解法： ,
2x2-7x+3=0,
（2x-1）(x-3)=0，
x1=，x2=3.
③ ，
x=,
則x1=,x2=
④因式公解法：
（x+3）(x-3)-4(x-3)=0，
（x-3）(x-1)=0,
x1=3,x2=1.
【解析】①方程適合用公式法或配方法； ② 方程適合用因式分解法；
③方程適合用公式法； ④方程適合用因式分解法.
【考點精析】關于本題考查的配方法和公式法，需要了解左未右已先分離，二系化“1”是其次．一系折半再平方，兩邊同加沒問題．左邊分解右合并，直接開方去解題；要用公式解方程，首先化成一般式．調整系數(shù)隨其后，使其成為最簡比．確定參數(shù)abc，計算方程判別式．判別式值與零比，有無實根便得知．有實根可套公式，沒有實根要告之才能得出正確答案．