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【題目】如圖，BC是⊙O的直徑，AD是⊙O的切線，切點為D，AD與CB的延長線交于點A，∠C=30°，給出下面四個結論：①AD=DC；②AB=BD；③AB=BC；④BD=CD，

其中正確的個數為（）

A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個

【答案】B

【解析】

試題連接DO，∵BC是⊙O的直徑，AD是⊙O的切線，切點為D，∴∠BDC=∠ADO=90°，∵DO=CO，∴∠C=∠CDO=30°，∴∠A=30°，∠DBC=60°，∠ADB=30°，∴AD=DC，故①正確；

∵∠A=30°，∠DBC=60°，∴∠ADB=30°，∴AB=BD，故②正確；

∵∠C=30°，∠BDC=90°，∴BD=BC，∵AB=BD，∴AB=BC，故③正確；

無法得到BD=CD，故④錯誤．

故選B．

練習冊系列答案

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【題目】我們知道，平面內互相垂直且有公共原點的兩條數軸構成平面直角坐標系，如果兩條數軸不垂直，而是相交成任意的角ω（0°＜ω＜180°且ω≠90°），那么這兩條數軸構成的是平面斜坐標系，兩條數軸稱為斜坐標系的坐標軸，公共原點稱為斜坐標系的原點，如圖1，經過平面內一點P作坐標軸的平行線PM和PN，分別交x軸和y軸于點M，N．點M、N在x軸和y軸上所對應的數分別叫做P點的x坐標和y坐標，有序實數對（x，y）稱為點P的斜坐標，記為P（x，y）．

（1）如圖2，ω＝45°，矩形OABC中的一邊OA在x軸上，BC與y軸交于點D，OA＝2，OC＝l．

①點A、B、C在此斜坐標系內的坐標分別為A　　，B　　，C　　．

②設點P（x，y）在經過O、B兩點的直線上，則y與x之間滿足的關系為　　．

③設點Q（x，y）在經過A、D兩點的直線上，則y與x之間滿足的關系為　　．

（2）若ω＝120°，O為坐標原點．

①如圖3，圓M與y軸相切原點O，被x軸截得的弦長OA＝4 ，求圓M的半徑及圓心M的斜坐標．

②如圖4，圓M的圓心斜坐標為M（2，2），若圓上恰有兩個點到y軸的距離為1，則圓M的半徑r的取值范圍是　　．

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【題目】如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為4，面積是16，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F點若點D為BC邊的中點，點M為線段EF上一動點，則周長的最小值為　　

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

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（1）求點C的坐標；

（2）若拋物線向上平移后恰好經過點D，求平移后拋物線的解析式．

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（2）如圖②，過點D作⊙O的切線，與AB的延長線交于點P，若DP∥AC，求∠OCD的大小．

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	進價（元/只）	售價（元/只）
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甲種節能燈	35	50

（1）求幸福商場甲、乙兩種節能燈各購進了多少只？

（2）全部售完100只節能燈后，商場共計獲利多少元？

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