Question

13、如圖，△ABC中，∠A=50°，將其折疊，使點A落在邊CB上A′處，折痕為CD，∠DCB=48°，則∠A′DB的度數(shù)為

36°

．

Answer 1

分析：由折疊的性質(zhì)可知∠ACD=∠DCB=48°，且∠A=50°，在△ACD中，∠ADC=180°-48°-50°=72°，又由折疊的性質(zhì)得∠A′DC=∠ADC=72°，由平角的定義得∠A′DB=180°-∠A′DC-∠ADC．

解答：解：依題意，得∠ACD=∠DCB=48°，又∠A=50°，
∴在△ACD中，∠ADC=180°-48°-50°=82°，
又由折疊的性質(zhì)得∠A′DC=∠ADC=82°，
∴∠A′DB=180°-∠A′DC-∠ADC=16°．
故答案為：16°．

點評：本題考查了折疊的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理的綜合運用．關(guān)鍵是利用內(nèi)角和定理求出∠A′DB的鄰補角度數(shù)．