Question

1．如圖，DE∥BC，分別交△ABC的邊AB、AC于點D、E，$\frac{AD}{AB}$=$\frac{1}{3}$，若AE=1，則EC=（　　）

• A． 2
• B． 3
• C． 4
• D． 6

Answer 1

分析 根據平行線分線段成比例定理得到$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$，即$\frac{1}{1+EC}$=$\frac{1}{3}$，然后利用比例性質求EC．

解答 解：∵DE∥BC，
∴$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$，即$\frac{1}{1+EC}$=$\frac{1}{3}$，
∴EC=2．
故選A．

點評 本題考查了平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例．推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例．