【題目】光明中學十分重視中學生的用眼衛生，并定期進行視力檢測．某次檢測設有A、B兩處檢測點，甲、乙、丙三名學生各自隨機選擇其中的一處檢測視力．
（1）求甲、乙、丙三名學生在同一處檢測視力的概率；
（2）求甲、乙、丙三名學生中至少有兩人在B處檢測視力的概率．
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【題目】小亮從家步行到公交車站臺，等公交車去學校．圖中的折線表示小亮的行程s（km）與所花時間t（min）之間的函數關系．下列說法錯誤的是（ ） 
A.他離家8km共用了30min
B.他等公交車時間為6min
C.他步行的速度是100m/min
D.公交車的速度是350m/min
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【題目】如圖，已知O（0，0）、A（4，0）、B（4，3）．動點P從O點出發，以每秒3個單位的速度，沿△OAB的邊OA、AB、BO作勻速運動；動直線l從AB位置出發，以每秒1個單位的速度向x軸負方向作勻速平移運動．若它們同時出發，運動的時間為t秒，當點P運動到O時，它們都停止運動． 
（1）當P在線段OA上運動時，求直線l與以P為圓心、1為半徑的圓相交時t的取值范圍；
（2）當P在線段AB上運動時，設直線l分別與OA、OB交于C、D，試問：四邊形CPBD是否可能為菱形？若能，求出此時t的值；若不能，請說明理由，并說明如何改變直線l的出發時間，使得四邊形CPBD會是菱形．
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【題目】如圖，已知點A的坐標為（ 
，3），AB丄x軸，垂足為B，連接OA，反比例函數y= 
（k＞0）的圖象與線段OA、AB分別交于點C、D．若AB=3BD，以點C為圓心，CA的 
倍的長為半徑作圓，則該圓與x軸的位置關系是（填”相離”，“相切”或“相交“）． 
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【題目】已知四邊形ABCD是邊長為4的正方形，以AB為直徑在正方形內作半圓，P是半圓上的動點（不與點A、B重合），連接PA、PB、PC、PD． 
（1）如圖①，當PA的長度等于時，∠PAD=60°；當PA的長度等于時，△PAD是等腰三角形；
（2）如圖②，以AB邊所在直線為x軸、AD邊所在直線為y軸，建立如圖所示的直角坐標系（點A即為原點O），把△PAD、△PAB、△PBC的面積分別記為S1、S2、S3 ． 設P點坐標為（a，b），試求2S1S3﹣S22的最大值，并求出此時a、b的值．
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【題目】如圖①，P為△ABC內一點，連接PA、PB、PC，在△PAB、△PBC和△PAC中，如果存在一個三角形與△ABC相似，那么就稱P為△ABC的自相似點． 
（1）如圖②，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC＞∠A，CD是AB上的中線，過點B作BE丄CD，垂足為E．試說明E是△ABC的自相似點； 
（2）在△ABC中，∠A＜∠B＜∠C． ①如圖③，利用尺規作出△ABC的自相似點P（寫出作法并保留作圖痕跡）；
②若△ABC的內心P是該三角形的自相似點，求該三角形三個內角的度數．
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【題目】如圖，頂點為（1，4）的拋物線 
與直線 
交于點A(2,2),直線 與 
軸交于點B與 
軸交于點C.
（1）求 
的值及拋物線的解析式
（2）P為拋物線上的點，點P關于直線AB的對稱軸點在 軸上，求點P的坐標
（3）點D為 軸上方拋物線上的一點，點E為軸上一點，以A 、B、E、D為頂點的四邊為平行四邊形時，直接寫出點E的坐標。
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【題目】二次函數y=x2﹣2x﹣3的圖象如圖所示，若線段AB在x軸上，且AB為2 
個單位長度，以AB為邊作等邊△ABC，使點C落在該函數y軸右側的圖象上，則點C的坐標為 ． 
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