Question

【題目】二次函數y=x2﹣2x﹣3的圖象如圖所示，若線段AB在x軸上，且AB為2 個單位長度，以AB為邊作等邊△ABC，使點C落在該函數y軸右側的圖象上，則點C的坐標為 ．

Answer 1

【答案】（1+ ，3）或（2，﹣3）
【解析】解：∵△ABC是等邊三角形，且AB=2 ， ∴AB邊上的高為3，
又∵點C在二次函數圖象上，
∴C的縱坐標為±3，
令y=±3代入y=x2﹣2x﹣3，
∴x=1 或0或2
∵使點C落在該函數y軸右側的圖象上，
∴x＞0，
∴x=1+ 或x=2
∴C（1+ ，3）或（2，﹣3）
所以答案是：（1+ ，3）或（2，﹣3）
【考點精析】利用二次函數的性質對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知增減性：當a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減小；對稱軸右邊，y隨x增大而增大；當a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減�。�