Question

5．如圖1所示∠AOB的紙片，OC平分∠AOB，如圖2把∠AOB沿OC對折成∠COB（OA與OB重合），從O點引一條射線OE，使∠BOE=$\frac{1}{2}$∠EOC，再沿OE把角剪開，若剪開后得到的3個角中最大的一個角為80°，則∠AOB=120°．

Answer 1

分析 根據題意得∠BOE=$\frac{1}{2}$∠EOC，∠AOE′=$\frac{1}{2}$∠COE′，∠EOE′=80°，然后根據角的和差即可得到結論．

解答 解：由題意得∠BOE=$\frac{1}{2}$∠EOC，∠AOE′=$\frac{1}{2}$∠COE′，∠EOE′=80°
∴∠COE′=∠COE=40°，
∴∠BOE=∠AOE′=20°，
∴∠AOB=120°，
故答案為：120．

點評 本題考查了角的計算，角平分線的定義，正確的理解題意即可得到結論．