Question

【題目】如圖所示，點B、E、C、F在一條直線上，AB = DF，AC = DE，BE = CF．

求證: （1） △ABC ≌ △DFE ；

（2）連接AF、BD，求證：四邊形ABDF是平行四邊形．

Answer 1

【答案】答案見解析

【解析】分析：（1）根據BE=CF得到BC=EF，然后利用SSS判定定理證明△ABC≌△DEF即可，

（2）先根據全等三角形的性質得到∠ABF=∠DFE，再根據平行線的判定和一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明即可.

詳解：（1）∵BE=CF，
∴BF+CF=CE+CF，
∴BC=EF，
在△ABC和△DEF中，

，
∴△ABC≌△DEF；

（2）由（1）知∠ABF=∠DFE

∴AB∥DF

∵AB = DF

∴四邊形ABDF是平行四邊形