【題目】已知正方形MNOK和正六邊形ABCDEF邊長均為2，把正方形放在正六邊形中，使OK邊與AB邊重合，如圖所示，按下列步驟操作：將正方形在正六邊形中繞點B順時針旋轉，使KM邊與BC邊重合，完成第一次旋轉；再繞點C順時針旋轉，使MN邊與CD邊重合，完成第二次旋轉；…在這樣連續6次旋轉的過程中，點B，M之間距離的最小值是_____．
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【題目】如圖，在等腰直角三角形ABC中，
D是AB的中點，E，F分別是AC，BC.上的點(點E不與端點A，C重合)，且
連接EF并取EF的中點O，連接DO并延長至點G，使
，連接DE，DF，GE，GF
(1)求證:四邊形EDFG是正方形;
(2)直接寫出當點E在什么位置時，四邊形EDFG的面積最小?最小值是多少?
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【題目】如圖，直線y＝ax+2與x軸交于點A（1，0），與y軸交于點B（0，b）．將線段AB先向右平移1個單位長度，再向上平移t（t＞0）個單位長度，得到對應線段CD，反比例函數y＝
（x＞0）的圖象恰好經過C、D兩點，連接AC、BD．
（1）請直接寫出a和b的值；
（2）求反比例函數的表達式及四邊形ABDC的面積．
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【題目】如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB垂直于CD，垂足為H，∠EAD＝∠HAD．
（1）求證：AE為⊙O的切線；
（2）延長AE與CD的延長線交于點P，過D 作DE⊥AP，垂足為E，已知PA＝2，PD＝1，求⊙O的半徑和DE的長．
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【題目】如圖,直線y=
x+3分別交 x軸、y軸于點A、C.點P是該直線與雙曲線在第一象限內的一個交點,PB⊥x軸于B,且S△ABP=16.
（1）求證:△AOC∽△ABP；
（2）求點P的坐標；
（3）設點Q與點P在同一個反比例函數的圖象上,且點Q在直線PB的右側,作QD⊥x軸于D,當△BQD與△AOC相似時,求點Q的橫坐標.
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【題目】為紀念建國70周年，某校舉行班級歌詠比賽，歌曲有：《我愛你，中國》，《歌唱祖國》，《我和我的祖國》（分別用字母A，B，C依次表示這三首歌曲）．比賽時，將A，B，C這三個字母分別寫在3張無差別不透明的卡片正面上，洗勻后正面向下放在桌面上，八（1）班班長先從中隨機抽取一張卡片，放回后洗勻，再由八（2）班班長從中隨機抽取一張卡片，進行歌詠比賽．
（1）八（1）班抽中歌曲《我和我的祖國》的概率是__________；
（2）試用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能的結果，并求出八（1）班和八（2）班抽中不同歌曲的概率．
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【題目】如圖，在△AOB中，∠ABO=90°，OB=4，AB=8，反比例函數y=
在第一象限內的圖象分別交OA，AB于點C和點D，且△BOD的面積S△BOD=4．
（1）求反比例函數解析式；
（2）求點C的坐標．
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