【題目】定義：如果兩條線段將一個三角形分成3個等腰三角形，我們把這兩條線段叫做這個三角形的三分線．如圖1，把一張頂角為36的等腰三角形紙片剪兩刀，分成3張小紙片，使每張小紙片都是等腰三角形，我們把這兩條線段叫做等腰三角形的三分線．
(1)如圖2，請用兩種不同的方法畫出頂角為45的等腰三角形的三分線，并標注每個等腰三角形頂角的度數:(若兩種方法分得的三角形成3對全等三角形，則視為同一種) ．
(2)如圖3，△ABC 中，AC=2,BC=3,∠C=2∠B，請畫出△ABC 的三分線，并求出三分線的長．
課程達標測試卷闖關100分系列答案
新卷王期末沖刺100分系列答案
全能闖關100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線
與
軸相交于
、
兩點，與
軸相交于
點，對稱軸為
，直線
與拋物線相交于、
兩點.
（1）求此拋物線的解析式；
（2）
為拋物線上一動點，且位于的下方，求出
面積的最大值及此時點的坐標；
（3）設點
在軸上，且滿足
，求
的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y＝mx+n（m≠0）的圖象與y軸交于點C，與反比例函數y＝
（k≠0）的圖象交于A，B兩點，點A在第一象限，縱坐標為4，點B在第三象限，BM⊥x軸，垂足為點M，BM＝OM＝2．
（1）求反比例函數和一次函數的解析式．
（2）連接OB，MC，求四邊形MBOC的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的三個頂點分別是A（－3，2），B（0，4），C（0，2）．
（1）將△ABC以點C為旋轉中心旋轉180°，畫出旋轉后對應的△
C；平移△ABC，若A的對應點
的坐標為（0，4），畫出平移后對應的△
；
（2）若將△C繞某一點旋轉可以得到△，請直接寫出旋轉中心的坐標；
（3）在
軸上有一點P，使得PA+PB的值最小，請直接寫出點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABO中，∠B=90 ，OB=3,OA=5，以AO上一點P為圓心，PO長為半徑的圓恰好與AB相切于點C，則下列結論正確的是（ ）．
A.⊙P 的半徑為
B.經過A，O，B三點的拋物線的函數表達式是
C.點（3，2）在經過A，O，B三點的拋物線上
D.經過A，O，C三點的拋物線的函數表達式是
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，直線
與
軸、
軸分別相交于
、
兩點，點
是
的中點，點
、
分別為線段、
上的動點，將
沿
折疊，使點的對稱點
恰好落在線段
上（不與端點重合）.連接
分別交
、
于點
、
，連接
.
（1）求
的值；
（2）試判斷與的位置關系，并加以證明；
（3）若
，求點的坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，O為矩形ABCD的中心，以D為圓心1為半徑作⊙D，P為⊙D上的一個動點，連接AP、OP，則△AOP面積的最大值為（ ）
A. 4 B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明同學在一次社會實踐活動中，通過對某種蔬菜在1月份至7月份的市場行情進行統計分析后得出如下規律：
①該蔬菜的銷售價
（單位：元/千克）與時間
（單位：月份）滿足關系： 
；
②該蔬菜的平均成本
（單位：元/千克）與時間
（單位：月份）滿足二次函數關系
．已知4月份的平均成本為2元/千克，6月份的平均成本為1元/千克．
（1）求該二次函數的解析式；
（2）請運用小明統計的結論，求出該蔬菜在第幾月份的平均利潤
（單位：元/千克）最大？最大平均利潤是多少？（注：平均利潤
銷售價
平均成本）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，等腰三角形ABC中，AC=BC=6，AB=8，以BC為直徑作⊙O交AB于點D，交AC于點G，DF⊥AC，垂足為F，交CB的延長線于點E.
（1）求證：直線EF是⊙O的切線；
（2）求sin∠E的值.
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