Question

（2013•蒙山縣一模）如圖，Rt△AOB放置在坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，2），把Rt△AOB繞點(diǎn)A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90° 后得Rt△AO′B′，則B′的坐標(biāo)是

（3，1）

．

Answer 1

分析：根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)求出OA、OB，根據(jù)旋轉(zhuǎn)角判斷出AO′⊥x軸，根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小可得AO′=OA，O′B′=OB，然后求出點(diǎn)B′的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，即可得解．

解答：解：∵點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)B（0，2），
∴OA=1，OB=2，
∵Rt△AOB繞點(diǎn)A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90° 后得Rt△AO′B′，
∴AO′⊥x軸，AO′=OA=1，O′B′=OB=2，
∴點(diǎn)B′的橫坐標(biāo)為：1+2=3，
縱坐標(biāo)為1，
∴點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（3，1）．
故答案為：（3，1）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，主要利用了旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小的性質(zhì)．