Question

【題目】拋物線y=ax2+bx+c上，部分點的橫、縱坐標x、y的對應值如下表：

x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	…
y	…	0	﹣4	﹣4	0	8

（1）根據上表填空； ①方程ax2+bx+c=0的兩個根分別是和 ．
②拋物線經過點（﹣3，）；
③在對稱軸左側，y隨x增大而；
（2）求拋物線y=ax2+bx+c的解析式．

Answer 1

【答案】
（1）x1=﹣2；x2=1；8；減小
（2）解：設拋物線解析式為y=ax2+bx+c，

把（﹣2，0），（1，0）、（0，﹣4）代入得： ，

解得： ，

則拋物線解析式為y=2x2+2x﹣4

【解析】解：（1）①觀察表格得：方程ax2+bx+c=0的兩個根分別是x1=﹣2和x2=1；②拋物線經過點（﹣3，8）；③在對稱軸左側，y隨x的增大而減小； 所以答案是：①x1=﹣2，x2=1；②8；③減小；
【考點精析】認真審題，首先需要了解拋物線與坐標軸的交點(一元二次方程的解是其對應的二次函數的圖像與x軸的交點坐標．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數中表示圖像與x軸是否有交點．當b2-4ac>0時，圖像與x軸有兩個交點；當b2-4ac=0時，圖像與x軸有一個交點；當b2-4ac<0時，圖像與x軸沒有交點．)．