【題目】通過整式乘法的學(xué)習(xí)，我們進(jìn)一步了解了利用圖形面積來說明法則、公式等的正確性的方法，例如利用圖甲可以對平方差公式
給予解釋.圖乙中的
是一個直角三角形，
，人們很早就發(fā)現(xiàn)直角三角形的三邊
滿足
的關(guān)系.圖丙是2002年國際數(shù)學(xué)家大會的會徽，選定的是我國古代數(shù)學(xué)家趙爽用來證明勾股定理的弦圖，弦圖是由四個全等的直角三角形和中間的小正方形拼成的一個大正方形.如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的較短直角邊長為
，較長直角邊長為
，求出
的值.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為倡導(dǎo)低碳生活，綠色出行，某自行車俱樂部利用周末組織“遠(yuǎn)游騎行”活動，自行車隊從甲地出發(fā)，目的地為乙地，在自行車隊出發(fā)
小時后，恰有一輛郵政車從甲地出發(fā)，沿自行車隊行進(jìn)路線前往乙地，到達(dá)乙地后立即按原路返回甲地.自行車隊與郵政車行駛速度均保持不變，并且郵政車行駛速度是自行車隊行駛速度的
倍.如圖所示的是自行車隊、郵政車離甲地的路程
與自行車隊離開甲地的時間
的關(guān)系圖象，請根據(jù)圖象提供的信息，回答下列問題.
（1）自行車隊行駛的速度是 ；郵政車行駛的速度是 ；
.
（2）郵政車出發(fā)多少小時與自行車隊相遇？
（3）當(dāng)郵政車與自行車隊相距
時，此時離郵政車出發(fā)經(jīng)過了多少小時？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，折疊邊長為a的正方形ABCD，使點(diǎn)C落在邊AB上的點(diǎn)M處（不與點(diǎn)A，B重合），點(diǎn)D落在點(diǎn) N處，折痕EF分別與邊BC、AD交于點(diǎn)E、F，MN與邊AD交于點(diǎn)G．
證明：（1）△AGM∽△BME；
（2）若M為AB中點(diǎn)，則
；
（3）△AGM的周長為2a．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在⊙O中，AB是直徑，CD是弦，AB⊥CD．
（1）P是
上一點(diǎn)（不與C、D重合），求證：∠CPD=∠COB；
（2）點(diǎn)P′在劣弧CD上（不與C、D重合）時，∠CP′D與∠COB有什么數(shù)量關(guān)系？請證明你的結(jié)論．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如果一個分式的分子或分母可以因式分解，且這個分式不可約分，那么我們稱這個分式為“和諧分式”.
（1）下列分式中，___________是和諧分式(填寫序號即可)；
①
； ②
；③ 
；④ 
（2）若
為整數(shù)，且
為和諧分式，請寫出的值；
（3）在化簡
時，
小冬和小奧分別進(jìn)行了如下三步變形:
小冬：原式
小奧：原式
顯然，小奧利用了其中的和諧分式, 第三步所得結(jié)果比小冬的結(jié)果簡單，原因是： ，請你接著小奧的方法完成化簡.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】學(xué)生小明將線段
的垂直平分線
上的點(diǎn)
，稱作線段的“軸點(diǎn)”.其中，當(dāng)
時，稱為線段的“長軸點(diǎn)”；當(dāng)
時，稱為線段的“短軸點(diǎn)”.
（1）如圖1，點(diǎn)
，
的坐標(biāo)分別為
，
，則在
，
，
，
中線段的“短軸點(diǎn)”是______.
（2）如圖2，點(diǎn)的坐標(biāo)為
，點(diǎn)在
軸正半軸上，且
.
①若為線段的“長軸點(diǎn)”，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)
的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.或
②點(diǎn)
為軸上的動點(diǎn)，點(diǎn)，在線段的垂直平分線的同側(cè).若
為線段的“軸點(diǎn)”，當(dāng)線段
與
的和最小時，求點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，AB＝AC，D是直線BC上一點(diǎn)，以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AE＝AD，∠DAE＝∠BAC，連接CE.設(shè)∠BAC＝α，∠DCE＝β.
(1)如圖①，點(diǎn)D在線段BC上移動時，角α與β之間的數(shù)量關(guān)系是____________，請說明理由；
(2)如圖②，點(diǎn)D在線段BC的延長線上移動時，角α與β之間的數(shù)量關(guān)系是____________，請說明理由；
(3)當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的反向延長線上移動時，請在圖③中畫出完整圖形并猜想角α與β之間的數(shù)量關(guān)系是________________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，點(diǎn)P是的角平分線上一點(diǎn)，過點(diǎn)
作PC∥
交
于點(diǎn)
，
于點(diǎn)
，若
，
，則
=______________
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