Question

觀察下列關系式：

1

1

=

1

2

+

1

2

，

1

2

=

1

3

+

1

6

，

1

3

=

1

4

+

1

12

，

1

4

=

1

5

+

1

20

，…，請你用含n的式子表示其一般規(guī)律是

 

．

Answer 1

分析：觀察等式，發(fā)現(xiàn)主要是找分母的規(guī)律，即第二個分母比第一個分母大1，第三個分母是前兩個分母乘積．

解答：解；根據(jù)題意，得

1

n

=

1

n+1

+

1

n(n+1)

．
故答案為

1

n

=

1

n+1

+

1

n(n+1)

．

點評：此題考查了等式的規(guī)律．