Question

觀察下列關(guān)系式：

1

1

=

1

2

+

1

2

，

1

2

=

1

3

+

1

6

，

1

3

=

1

4

+

1

12

…，請(qǐng)你歸納出一般結(jié)論

 

．

Answer 1

分析：該等式的規(guī)律，主要是發(fā)現(xiàn)三個(gè)分母之間的關(guān)系，顯然第二個(gè)分母是第一個(gè)分母加上1，第三個(gè)分母是前兩個(gè)分母的積．

解答：解：觀察已知的式子，則第n個(gè)式子是

1

n

=

1

n+1

+

1

n(n+1)

．
故答案為

1

n

=

1

n+1

+

1

n(n+1)

．

點(diǎn)評(píng)：考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化，找等式的規(guī)律時(shí)，注意觀察式子左右兩邊之間的關(guān)系．