Question

證明題

如圖，已知：AB＝DC，AD＝BC，O是BD的中點，過O的直線分別交DA和BC的延長線于E、F．求證：∠E＝∠F，OE＝OF．

Answer 1

答案：
解析：

由AB＝DC，AD＝BC，BD＝BD得△ADB≌△CBD，∴∠ADB＝∠CBD，∴AD∥BC，∴∠E＝∠F．又由∠E＝∠F，∠DOE＝∠BOF，OD＝OB得△DOE≌△BOF，故OE＝OF．