Question

如圖，已知拋物線和直線.我們約定：當x任取一值時，x對應的函數值分別為y₁、y₂，若y₁≠y₂，取y₁、y₂中的較小值記為M；若y₁=y₂，記M= y₁=y₂.
下列判斷： ①當x＞2時，M=y₂； 
②當x＜0時，x值越大，M值越大；
③使得M大于4的x值不存在；
④若M=2，則x=" 1" .
其中正確的有 

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

B

解析試題分析：∵當y₁=y₂時，即時，解得：x=0或x=2，
∴由函數圖象可以得出當x＞2時， y₂＞y₁；當0＜x＜2時，y₁＞y₂；當x＜0時， y₂＞y₁。∴①錯誤。
∵當x＜0時， -直線的值都隨x的增大而增大，
∴當x＜0時，x值越大，M值越大。∴②正確。
∵拋物線的最大值為4，∴M大于4的x值不存在。∴③正確；
∵當0＜x＜2時，y₁＞y₂，∴當M=2時，2x=2，x=1；
∵當x＞2時，y₂＞y₁，∴當M=2時，，解得（舍去）。
∴使得M=2的x值是1或。∴④錯誤。
綜上所述，正確的有②③2個。故選B。