Question

如圖所示：
（1）若∠BAD=∠CAD，且BD⊥AB于B，DC⊥AC于C，則BD=CD，
（2）若BD⊥AB于B，DC⊥AC于C，且BD=CD，則∠BAD=∠CAD，
試利用上述知識，解決下面的問題：三條公路兩兩相交于A、B、C三點，現計劃修建一個商品超市，要求這個超市到三條公路距離相等，問可供選擇的地方有______處．

Answer 1

如圖所示：
（1）作出△ABC兩內角的平分線，其交點為O₁；
（2）分別作出△ABC兩外角平分線，其交點分別為O₂，O₃，O₄，
故滿足條件的修建點有四處，即O₁，O₂，O₃，O₄．
故填四處．
故填4．