Question

如圖，已知△ABC．
（1）作∠B的平分線．（要求：用尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）
（2）若∠C=90°，∠B=60°，BC=4，∠B的平分線交AC于點D，請求出線段BD的長．

Answer 1

（1）


（2）∵∠C=90°，∠B=60°，BD是∠B的平分線，
∴∠CBD=30°，
∵BC=4，

CD

BC

=tan∠DBC=tan30°，CD=

4

3

3

，
∴BD=2CD=

8

3

3

．