Question

【題目】（2017四川省雅安市）如圖，四邊形ABCD中，AB=4，BC=6，AB⊥BC，BC⊥CD，E為AD的中點(diǎn)，F為線段BE上的點(diǎn)，且FE=BE，則點(diǎn)F到邊CD的距離是 （　　）

A. 3 B. C. 4 D.

Answer 1

【答案】C

【解析】試題解析：如圖，過點(diǎn)D作DG⊥AB，交BA的延長線于點(diǎn)G，過點(diǎn)E作EH⊥BG于點(diǎn)H，過點(diǎn)F作FP⊥BG于點(diǎn)P，延長PF交CD于點(diǎn)M，則FM即為點(diǎn)F到邊CD的距離，

則四邊形BCDG，四邊形BCMP為矩形，

∴PM=DG=BC=6．

∵點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，EH∥DG，

∴EH=DG=3．

∵FE=BE，

∴.

∵EH⊥BG，FP⊥BG，

∴PF∥EH，

∴，，

∴PF=2，

∴FM=PM-PF=6-2=4．

故選C．