Question

【題目】如圖，在邊長為 1 個單位長度的小正方形組成的網格中，點 A、B、C 在小正方形的頂點上．

（1）在圖中畫出與△ABC 關于直線 l 成軸對稱的△A′B′C′；

（2）連接 AA′，則△ACA′的面積為 ；

（3）在直線 l 上找一點 P，使 PA+PB 的長最短，則這個最短長度為 ．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）4；（3）

【解析】

（1）分別找到A，B，C的對應點A′，B′，C′，然后順次連接即可；

（2）根據三角形的面積公式計算即可；

（3）根據軸對稱的性質找到P點位置，然后根據勾股定理求得結果即可．

解：（1）如圖所示，△A′B′C′即為所求；

（2）△ACA′的面積＝2×4 ×＝4；

故答案為：4；

（3）連接AB′交直線l于點P，則PA+PB的最短長度＝AB′，

∴AB′＝＝；

故答案為：．