Question

如圖，已知雙曲線經過Rt△OAB斜邊OA的中點D，且與直角邊AB相交于點C，△AOC的面積為

A．10

B．7.5

C．5

D．2.5

Answer 1

B

試題分析：由反比例函數的比例系數k的幾何意義，可知△BOC的面積，求出k值，由點A的坐標為（2x，2y），根據三角形的面積公式，可知△AOB的面積=10，再利用△AOC的面積=△AOB的面積-△BOC的面積，進而求出即可．
∵OA的中點是D，雙曲線經過點D
∴
設D點坐標為：（x，y），則A點坐標為：（2x，2y）
∴△BOC的面積
又∵△AOB的面積
∴△AOC的面積=△AOB的面積-△BOC的面積
故選B.
點評：解題的關鍵是熟練掌握一條線段中點坐標的求法及反比例函數的比例系數k與其圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關系，即．