【題目】為了慶祝建校八十周年，某校各班都在開展豐富多彩的慶祝活動，八年級(3)班開展了手工制作競賽，每個同學都在規定時間內完成一件手工作品．陳莉同學制作手工作品的第一、二個步驟是：①先裁下了一張長BC＝20 cm，寬AB＝16 cm的長方形紙片ABCD；②將紙片沿著直線AE折疊，使點D恰好落在BC邊上的F處……請你根據①②步驟解答下列問題．
(1)找出圖中的∠FEC的余角；
(2)計算EC的長．
【答案】(1)∠CFE、∠BAF；(2) 6 cm.
【解析】
（1）結合圖形易得∠CFE+∠FEC=90°，由于∠CFE+∠AFB=90°，故∠FEC=∠AFB，故∠BAF+∠FEC=90°，故可得答案；
（2）設EC=xcm，可得EF的長度，根據折疊的性質可得AF=AD．在Rt△EFC中使用勾股定理，可得EF2=FC2+EC2，解可得x的值，即EC的長度．
（1）∠CFE、∠BAF；
（2）設EC=xcm，則EF=DE=（16﹣x）cm．
∵AF=AD=20cm，∴在Rt△ABF中，BF=
=12（cm），FC=BC﹣BF=20﹣12=8（cm）．
在Rt△EFC中，EF2=FC2+EC2，（16﹣x）2=82+x2，x=6．
∴EC的長為6cm．
陽光課堂課時作業系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小王沿街勻速行走，發現每隔6分鐘從背后駛過一輛18路公交車，每隔3分鐘從迎面駛來一輛18路公交車．假設每輛18路公交車行駛速度相同，而且18路公交車總站每隔固定時間發一輛車，那么發車間隔的時間是（ ）
A. 3分鐘 B. 4分鐘 C. 5分鐘 D. 6分鐘
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠BAC=∠DAE，點E在BC上．過點D作DF∥BC，連接DB．
求證：（1）△ABD≌△ACE；
（2）DF=CE．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列方程，是一元二次方程的是（ ）
①3x2+x=20，②2x2﹣3xy+4=0，③x2 
=4，④x2=0，⑤x2﹣3x﹣4=0．
A.①②
B.①②④⑤
C.①③④
D.①④⑤
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，△ABC為等邊三角形，AQ＝PQ，PR⊥AB于點R，PS⊥AC于點S，PR＝PS，有下列四個結論：①點P在∠BAC的平分線上；②AS＝AR；③QP∥AB；④△BRP≌△CSP.其中，正確的有__________(填序號即可)．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一次蠟燭燃燒實驗中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時剩余部分的高度y（cm）與燃燒時間x（h）之間的關系如圖所示，請根據圖象所提供的信息解答下列問題：
（1）甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是__________，從點燃到燃盡所用的時間分別是________；
（2）分別求甲、乙兩根蠟燭燃燒時y與x之間的函數關系式；
（3）燃燒多長時間，甲、乙兩根蠟燭的高度相同？（不考慮都燃盡時的情況）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，將△ABC繞點C順時針旋轉60°至△A′B′C，點A的對應點A′恰好落在AB上，求BB′的長． 
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