【題目】在數軸上，點A、B分別表示數a、b，分別計算下列情況中點A、B之間的距離：
（1）當a=2，b=5時，AB=______；
（2）當a=0，b=5時，AB=_____；
（3）當a=2，b=﹣5時，AB=______；
（4）當a=﹣2，b=﹣5時，AB=______；
（5）當a=2，b=m時，AB=______；
（6）數軸上分別表示a和﹣2的兩點A和B之間的距離為3，a=____；
（7）點A、B分別表示數a、b，點A、B之間的距離為______；
（8）|a﹣3|+|a﹣2|的最小值是______．
【答案】（1）3；（2）5；（3）7；（4）3；（5）∣m－2∣；（6）－5或1；（7）∣a－b∣；（8）1．
【解析】
（1）—（4）借助數軸，直接列出算式計算即可；
（5）根據前面的計算得出規律即得結果；
（6）借助數軸與前面解答的規律即可求出答案；
（7）根據前面解答的規律即可得出結果；
（8）根據絕對值的幾何意義分情況解答即可.
解：（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
；
（5）
；
（6）∵
，
，∴a=－5或1；
（7）
；
（8）|a﹣3|+|a﹣2|表示的幾何意義：數軸上表示有理數a的點到3和到2的距離之和.所以當a＞3時，數軸上表示有理數a的點到3和到2的距離之和大于1；當a＜2時，數軸上表示有理數a的點到3和到2的距離之和大于1；當2≤a≤3時，數軸上表示有理數a的點到3和到2的距離之和等于1；綜上，當2≤a≤3時，|a﹣3|+|a﹣2|的最小值是1．
挑戰100單元檢測試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：在平面直角坐標系中，圖形G上點P(x,y)的縱坐標y與其橫坐標x的差y－x稱為P點的“坐標差”，而圖形G上所有點的“坐標差”中的最大值稱為圖形G的“特征值”
(1)①點A(1,3) 的“坐標差”為 。
②拋物線y=－x2+3x+3的“特征值”為 。
(2)某二次函數y=－x2+bx+c(c≠0) 的“特征值”為1，點B(m,0)與點C分別是此二次函數的圖象與x軸和y軸的交點，且點B與點C的“坐標差”相等。
①直接寫出m= (用含c的式子表示)
②求此二次函數的表達式。
(3)如圖，在平面直角坐標系xOy中，以M(2,3)為圓心，2為半徑的圓與直線y=x相交于點D、E請直接寫出⊙M的“特征值”為 。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8， P是斜邊AB上一動點，PD⊥AC于點D，PE⊥BC于點E，則DE的長不可能是（ ）
A.4B.5C.6D.7
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某電腦工程師張先生準備開一家小型電腦公司，欲租一處臨街房屋．現有甲、乙兩家出租屋，甲家已經裝修好，每月租金為3000元；乙家未裝修，每月租金為2000元，但若裝修成與甲家房屋同樣的規格，則需要花裝修費4萬元．設租用時間為
個月，所需租金為
元．
(1)請分別寫出租用甲、乙兩家房屋的租金與租用時間之間的函數關系；
(2)試判斷租用哪家房屋更合算，請寫出詳細分析過程．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝BC＝2，以AB為直徑的⊙O分別交BC、AC于點D、E，且點D為BC的中點．
（1）求證：△ABC為等邊三角形；
（2）求DE的長；
（3）在線段AB的延長線上是否存在一點P，使△PBD≌△AED？若存在，請求出PB的長；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，已知拋物線與直線的圖象如圖所示，則下列說法：
①當0＜x＜2時， y1＞y2；②y1隨x的增大而增大的取值范圍是x＜2；③使得y2大于4的x值不存在；④若y1=2，則x=2﹣
或x=1．其中正確的有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點O為坐標原點,AB
OC,點B,C的坐標分別為（15,8）,（21,0）,動點M從點A沿A→B以每秒1個單位的速度運動;動點N從點C沿C→O以每秒2個單位的速度運動．M,N同時出發,設運動時間為t秒．
（1）在t＝3時,M點坐標 ,N點坐標 ;
（2）當t為何值時,四邊形OAMN是矩形？
（3）運動過程中,四邊形MNCB能否為菱形？若能,求出t的值;若不能,說明理由．
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