Question

【題目】某電腦工程師張先生準備開一家小型電腦公司，欲租一處臨街房屋．現有甲、乙兩家出租屋，甲家已經裝修好，每月租金為3000元；乙家未裝修，每月租金為2000元，但若裝修成與甲家房屋同樣的規格，則需要花裝修費4萬元．設租用時間為個月，所需租金為元．

(1)請分別寫出租用甲、乙兩家房屋的租金與租用時間之間的函數關系；

(2)試判斷租用哪家房屋更合算，請寫出詳細分析過程．

Answer 1

【答案】（1）租用甲家房屋時：y=3000x；租用乙家房屋時：y=2000x+40000；（2）①當租用40個月時，兩家租金相同；②當租用時間超過40個月時，租乙家的房屋更合算；③當租用時間少于40個月時，租甲家的房屋更合算．

【解析】

（1）根據題目的關系，即可求出關系式；

（2）令甲、乙兩家租金相等時，求出月數，然后再進行分析即可．

解：（1）根據題意，

租用甲家房屋時：y=3000x；

租用乙家房屋時：y=2000x+40000；

（2）①由題意，可知：

3000x=2000x+40000，

解得： x=40，

即當租用40個月時，兩家租金相同．

②由3000x＞2000x+40000，

解得： x＞40；

即當租用時間超過40個月時，租乙家的房屋更合算．

③由3000x＜2000x+40000，

解得： x＜40

即當租用時間少于40個月時，租甲家的房屋更合算．