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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】已知關于x的方程x2-(m+1)x+2m-3=0.求證:不論m取何值時,方程總有兩個不相等的實數根.

【答案】詳見解析

【解析】

計算其判別式大于0,即可證得結論;

a1bm1),c2m3

∴△=b24ac[m1]24×1×(2m3)=(m3240

∴不論m取何值時,方程總有兩個不相等的實數根;

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】校車安全是近幾年社會關注的重大問題,安全隱患主要是超速和超載.某中學數學活動小組設計了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實驗:先在公路旁邊選取一點C,再在筆直的車道L上確定點D,使CDL垂直,測得CD的長等于24米,在L上點D的同側取點AB,使∠CAD=30°,∠CBD=60°.

(1)求AB的長(結果保留根號);

(2)已知本路段對校車限速為45千米/小時,若測得某輛校車從AB用時2秒,這輛校車是否超速?說明理由.(參考數據:≈1.73,≈1.41)

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】甲.乙兩同學騎自行車從A地沿同一條路到B地,已知乙比甲先出發,他們離出發地的距離S(km)和騎行時間t(h)之間的函數關系如圖1所示,給出下列說法:①他們都騎行了20km;②乙在途中停留了0.5h;③甲.乙兩人同時到達目的地;④相遇后,甲的速度小于乙的速度.
根據圖象信息,以上說法正確的有( )

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】下列關于拋物線y=(x+1) 2+2的說法,正確的是( )

A.開口向下

B.對稱軸是直線x=1

C.x=-1,y有最小值2

D.x>-1,yx的增大而減小

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】
(1)已知|a-1|+(ab+2)2=0,求(a+b)2016的值.
(2)解方程:

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】正方形ABCD內部有若干個點,用這些點以及正方形ABCD的頂點A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形(互相不重疊):

(1)填寫下表:

正方形ABCD內點的個數

1

2

3

4

n

分割成的三角形的個數

4

6


(2)原正方形能否被分割成2016個三角形?若能,求此時正方形ABCD內部有多少個點?若不能,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】下列表示平行線的方法正確的是(   )

A. abcd B. AB C. aB D. ab

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系xOy中,點P(-3,5)關于y軸的對稱點的坐標是(  )

A. (3,5) B. (3,-5) C. (5,-3) D. (-3,-5)

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如果兩個相似三角形的相似比是14,那么這兩個相似三角形的周長比是(  )

A.21B.116C.14D.12

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同步練習冊答案
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