Question

【題目】一副直角三角尺如圖①疊放，現(xiàn)將45°的三角尺ADE固定不動(dòng)，將含30°的三角尺ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，要求兩塊三角尺的一組邊互相平行.如圖②，當(dāng)∠BAD=15°時(shí)，有一組邊BC∥DE，請(qǐng)?jiān)賹懗鰞蓚�(gè)符合要求的∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）的度數(shù)_________.

Answer 1

【答案】45°，60，105°，135°

【解析】

分情況討論AB∥DE的情況，即可得到答案.

（1）

∵∠BAD=45°，∠BAC=90°，
∴∠CAF=45°，
∴∠D=∠CAF=45°，
∴DE∥AC；
（2）如圖所示，

當(dāng)∠BAD=60°時(shí)，
∴∠B=∠BAD=60°，
∴BC∥AD；
（3）當(dāng)∠BAD=105°時(shí)，如圖，

即∠BAD=∠BAE+∠EAD=105°，
∴∠BAE=∠BAD-∠EAD=105°-45°=60°，
∴∠BAE=∠B=60°，
∴BC∥AE；
（4）當(dāng)∠BAD=135°時(shí)，如圖，

則∠EAB=∠BAD-∠EAD=135°-45°=90°.
∴∠EAB=∠E=90°，
∴AB∥DE.