Question

【題目】如圖，在的正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1．，，，均在格點上，完成下列問題：

（1）四邊形周長是 ；

（2）四邊形面積是 ；

（3）求的度數．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）∠DAB=90°．

【解析】

（1）借助網格構建直角三角形，利用勾股定理即可分別求出AD、DC、BC、AB，從而求得四邊形ABCD的周長；

（2）四邊形ABCD的面積等于正方形面積減去四個小三角形面積，據此可得；

（3）求得BD的長度，借助勾股定理逆定理可得△ABD為直角三角形，∠DAB=90°．

解：（1）如下圖，由網格可知△AED為直角三角形，

根據勾股定理，

同理可得，，

故四邊形周長=．

故答案為：；

（2）如下圖，連接BG

=

=．

故答案為：；

（3）連接BD，根據勾股定理

，，，

∵,

∴△ABD為直角三角形，∠DAB=90°．