Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=x2-2x-1交y軸于點A，過點A作AB∥x軸交拋物線于點B，點P在拋物線上，連結PA、PB，若點P關于x軸的對稱點恰好落在直線AB上，則△ABP的面積是______．

Answer 1

【答案】2

【解析】

求得C的坐標，進而求得B的坐標，根據點P關于x軸的對稱點恰好落在直線AB上得出三角形的高，然后根據三角形面積公式即可求得．

解：令x=0，則y=x2-2x-1=-1，

∴A(0，-1)，

把y=-1代入y=x2-2x-1得-1=x2-2x-1，

解得x1=0，x2=2，

∴B(2，-1)，

∴AB=2，

∵點P關于x軸的對稱點恰好落在直線AB上，

∴△PAB邊AB上的高為2，

∴S=×2×2=2．

故答案為2．