Question

【題目】如圖，在電線桿CD上的C處引拉線CE、CF固定電線桿，拉線CE和地面所成的角∠CED=60°，在離電線桿9m的B處安置高為1.5m的測(cè)角儀AB，在A處測(cè)得電線桿上C處的仰角為30°，求拉線CE的長(zhǎng)．（結(jié)果保留根號(hào)）

Answer 1

【答案】拉線CE的長(zhǎng)約為(6+)米．

【解析】

過(guò)點(diǎn)A作AH⊥CD，垂足為H，根據(jù)矩形性質(zhì)求出AB,AH,在Rt△ACH中，tan∠CAH=，可求出CH;在Rt△CDE中，∠CED=60°，sin∠CED=，可求出CE.

解：過(guò)點(diǎn)A作AH⊥CD，垂足為H，

由題意可知四邊形ABDH為矩形，∠CAH=30°，

∴AB=DH=1.5，BD=AH=9，

在Rt△ACH中，tan∠CAH=，

∴CH=AHtan∠CAH，

∴CH=AHtan∠CAH=9tan30°=9×（米），

∵DH=1.5，

∴CD=3+1.5，

在Rt△CDE中，

∵∠CED=60°，sin∠CED=，

∴CE（米），

答：拉線CE的長(zhǎng)約為(6+)米