Question

若將拋物線y=2x²-4x+1向上平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度得到拋物線y=2x²-mx+n，則m=

-4

，n=

4

．

Answer 1

分析：把原拋物線轉化為頂點式解析式，求出頂點坐標，再根據向上平移縱坐標加，向左平移橫坐標減求出平移后的拋物線的頂點坐標，然后根據二次函數的頂點坐標列式計算即可求出m、n的值．

解答：解：y=2x²-4x+1=2（x-1）²-1，
所以頂點坐標為（1，-1），
∵1-2=-1，-1+3=2，
∴向上平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度的拋物線的頂點坐標為（-1，2），
∴-

-m

2×2

=-1，

4×2n-(-m)2

4×2

=2，
解得m=-4，n=4．
故答案為：-4，4．

點評：本題考查了拋物線的平移，利用點的平移解答拋物線的平移是解題的關鍵．