Question

【題目】如圖，中，點在邊上，，.給出下列三組條件（每組條件中的線段的長度已知）：①，；②，；③，；能使唯一確定的條件的序號為（ ）

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

Answer 1

【答案】A

【解析】

三角形唯一確定需要的條件：①三邊；②兩個內(nèi)角和一邊；③兩邊及兩邊的夾角，據(jù)此即可得答案.

∵∠CAD=30°，∠CDB=50°，

∴∠ACD=20°，

∵AD已知，

∴△ACD唯一確定，

∴AC唯一確定，

∵AD、BD唯一確定，

∴AB唯一確定，

∴△ABC唯一確定，故①能唯一確定△ABC.

∵AC已知，∠CAD=30，∠ACD=20°，

∴△ACD唯一確定，

∴AD唯一確定，

∵BD已知，

∴AB唯一確定，

∴△ABC唯一確定，故②能唯一確定△ABC.

∵CD、CB已知不能唯一確定△ABC.故③不符合題意，

∴①②唯一確定△ABC.

故選A.