Question

14．如圖，△ABC中，AB=AC，∠C=72°，AB的垂直平分線DE交AC于D，交AB于E，則∠BDC的度數為（　　）

• A． 36°
• B． 60°
• C． 72°
• D． 82°

Answer 1

分析 先根據AB=AC，∠C的度數，再由垂直平分線的性質求出∠ABD的度數，再由三角形內角與外角的性質解答即可．

解答 解：∵AB=AC，∠C=72°，
∴∠ABC=∠C=72°，
∵DE垂直平分AB，
∴∠A=∠ABD=36°，
∴∠BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°．
故選C．

點評 本題考查的是線段垂直平分線的性質及三角形內角和定理、等腰三角形的性質，解答此題的關鍵是熟知線段垂直平分線的性質，即線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等．