【題目】如圖，在矩形OABC中，OA＝3，OC＝2，點F是AB上的一個動點（F不與A，B重合），過點F的反比例函數y＝
的圖象與BC邊交于點E．
（1）當F為AB的中點時，求該函數的解析式；
（2）當k為何值時，△EFA的面積最大，最大面積是多少？
【答案】（1）
；（2）當k＝3時，S有最大值． S最大值＝
．
【解析】
（1）當F為AB的中點時，點F的坐標為（3，1），由此代入求得函數解析式即可；
（2）根據圖中的點的坐標表示出三角形的面積，得到關于k的二次函數，利用二次函數求出最值即可．
（1）∵在矩形OABC中，OA＝3，OC＝2，
∴B（3，2），
∵F為AB的中點，
∴F（3，1），
∵點F在反比例函數y＝
的圖象上，
∴k＝3，
∴該函數的解析式為y＝
；
（2）由題意知E，F兩點坐標分別為E（
，2），F（3，
），
∴S△EFA＝
AFBE＝×
k（3﹣k），
＝k﹣
k2
＝﹣（k2﹣6k+9﹣9）
＝﹣（k﹣3）2+
當k＝3時，S有最大值．
S最大值＝．
小學學習好幫手系列答案
小學同步三練核心密卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y＝
x+a與x軸交于點A（4，0），與y軸交于點B，拋物線y＝x2+bx+c經過點A，B．點M（m，0）為x軸上一動點，過點M且垂直于x軸的直線分別交直線AB及拋物線于點P，N．
（1）填空：點B的坐標為 ，拋物線的解析式為 ；
（2）當點M在線段OA上運動時（不與點O，A重合），
①當m為何值時，線段PN最大值，并求出PN的最大值；②求出使△BPN為直角三角形時m的值；
（3）若拋物線上有且只有三個點N到直線AB的距離是h，請直接寫出此時由點O，B，N，P構成的四邊形的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在邊長為1個單位長度的正方形網格中建立如圖所示的平面直角坐標系，△ABC的頂點都在格點上，請解答下列問題：
（1）①作出△ABC向左平移4個單位長度后得到的△A1B1C1， 并寫出點C1的坐標；
②作出△ABC關于原點O對稱的△A2B2C2， 并寫出點C2的坐標；
（2）已知△ABC關于直線l對稱的△A3B3C3的頂點A3的坐標為（－4，－2），請直接寫出直線l的函數解析式.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，菱形ABCD的邊AD⊥y軸，垂足為點E，頂點A在第二象限，頂點B在y軸的正半軸上，反比例函數y＝
(k≠0，x＞0)的圖象經過頂點C、D，若點C的橫坐標為5，BE＝3DE，則k的值為______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某批發市場有中招考試文具套裝，其中A品牌的批發價是每套20元，B品牌的批發價是每套25元，小王需購買A、B兩種品牌的文具套裝共1000套．
（1）若小王按需購買A、B兩種品牌文具套裝共用22000元，則各購買多少套？
（2）憑會員卡在此批發市場購買商品可以獲得8折優惠，會員卡費用為500元．若小王購買會員卡并用此卡按需購買1000套文具套裝，共用了y元，設A品牌文具套裝買了x包，請求出y與x之間的函數關系式．
（3）若小王購買會員卡并用此卡按需購買1000套文具套裝，共用了20000元，他計劃在網店包郵銷售這兩種文具套裝，每套文具套裝小王需支付郵費8元，若A品牌每套銷售價格比B品牌少5元，請你幫他計算，A品牌的文具套裝每套定價不低于多少元時才不虧本（運算結果取整數）？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線
與雙曲線
（x>0）交于點
．
（1）求a，k的值；
（2）已知直線
過點
且平行于直線，點P（m，n）（m>3）是直線上一動點，過點P分別作
軸、
軸的平行線，交雙曲線（x>0）于點
、
，雙曲線在點M、N之間的部分與線段PM、PN所圍成的區域（不含邊界）記為
．橫、縱坐標都是整數的點叫做整點．
①當
時，直接寫出區域內的整點個數；②若區域內的整點個數不超過8個，結合圖象，求m的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：在
中，
，
．
（1）如圖1，將線段
繞點
逆時針旋轉
得到
，連結
、
，
的平分線交于點
，連結
．
①求證：
；②用等式表示線段
、、之間的數量關系(直接寫出結果)；
（2）在圖2中，若將線段繞點順時針旋轉得到，連結、，的平分線交的延長線于點，連結．請補全圖形，并用等式表示線段、、之間的數量關系，并證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點B坐標為（4，6），點P為線段OA上一動點（與點O、A不重合），連接CP，過點P作PE⊥CP交AB于點D，且PE=PC，過點P作PF⊥OP且PF=PO（點F在第一象限），連結FD、BE、BF，設OP=t．
（1）直接寫出點E的坐標（用含t的代數式表示）：_____；
（2）四邊形BFDE的面積記為S，當t為何值時，S有最小值，并求出最小值；
（3）△BDF能否是等腰直角三角形，若能，求出t；若不能，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，點M是△ABC的中線AD上一點，以M為圓心作⊙M．設半徑為r
（1）如圖1，當點M與點A重合時，分別過點B，C作⊙M的切線，切點為E，F．求證：BE＝CF；
（2）如圖2，若點M與點D重合，且半圓M恰好落在△ABC的內部，求r的取值范圍；
（3）當M為△ABC的內心時，求AM的長．
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