【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程3x2﹣kx+k﹣4=0．
（1）判斷方程根的情況；
（2）若此方程有一個整數(shù)根，請選擇一個合適的k值，并求出此時方程的根．
【答案】
（1）解：∵△=（﹣k）2﹣12（k﹣4）=k2﹣12k+48=（k﹣6）2+12＞0，
∴方程有兩個不等的實數(shù)根
（2）解：當(dāng)k=4時，△=16，
方程化為3x2﹣4x=0，
解得x1=0，x2= 
【解析】（1.）先求出△的值，再根據(jù)根的判別式即可得出方程根的情況； （2.）根據(jù)方程有整數(shù)根，可知△是完全平方數(shù)，利用求根公式選擇k=4（答案不唯一），求出方程的根即可．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用求根公式的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握根的判別式△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：1、當(dāng)△>0時，一元二次方程有2個不相等的實數(shù)根2、當(dāng)△=0時，一元二次方程有2個相同的實數(shù)根3、當(dāng)△<0時，一元二次方程沒有實數(shù)根．
名校課堂系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】實踐探究
在數(shù)學(xué)實踐課上，小明提出了這樣的問題：分?jǐn)?shù)
可以寫為小數(shù)形式，即0.
反過來，無限循環(huán)小數(shù)0. 寫成分?jǐn)?shù)形式即為．那么無限循環(huán)小數(shù)0. 
應(yīng)怎樣化為分?jǐn)?shù)呢？
小明是這樣思考的：
在學(xué)習(xí)解一元一次方程時，當(dāng)變形到ax＝b（a≠0）形式后，通過系數(shù)化1，兩邊同時除以a，得到方程的解x＝
，就是分?jǐn)?shù)形式．
設(shè)0. ＝x，即x＝0.777…，又10x＝7.77…，這里x、0.777…、10x、7.77…存在著關(guān)系，根據(jù)這一關(guān)系我就可以找到相等關(guān)系，列出方程．
請你閱讀小明的思考過程，把無限循環(huán)小數(shù)0. 化為分?jǐn)?shù)的過程寫出來．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校八年級共有8個班，241名同學(xué)，歷史老師為了了解新中考模式下該校八年級學(xué)生選修歷史學(xué)科的意向，請小紅，小亮，小軍三位同學(xué)分別進行抽樣調(diào)查．三位同學(xué)調(diào)查結(jié)果反饋如下：
小紅、小亮和小軍三人中，你認為哪位同學(xué)的調(diào)查結(jié)果較好地反映了該校八年級同學(xué)選修歷史的意向，請說出理由，并由此估計全年級有意向選修歷史的同學(xué)的人數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】有這樣一個問題：探究函數(shù)y= 
的圖象與性質(zhì)． 下面是小文的探究過程，請補充完整：
（1）函數(shù)y= 的自變量x的取值范圍是；
（2）如表是y與x的幾組對應(yīng)值．
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
y | … | ﹣ | ﹣ | ﹣ | 0 | 2 | | | | … |
如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點．
①觀察圖中各點的位置發(fā)現(xiàn)：點A1和B1 ， A2和B2 ， A3和B3 ， A4和B4均關(guān)于某點中心對稱，則該點的坐標(biāo)為；
②小文分析函數(shù)y= 的表達式發(fā)現(xiàn)：當(dāng)x＜1時，該函數(shù)的最大值為0，則該函數(shù)圖象在直線x=1左側(cè)的最高點的坐標(biāo)為；
（3）小文補充了該函數(shù)圖象上兩個點（ 
，﹣ 
），（ 
， 
）， ①在上圖中描出這兩個點，并畫出該函數(shù)的圖象；
②寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)： ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】近年來由于空氣質(zhì)量的變化，以及人們對自身健康的關(guān)注程度不斷提高，空氣凈化器成為很多家庭的新電器．某品牌的空氣凈化器廠家為進一步了解市場，制定生產(chǎn)計劃，根據(jù)2016年下半年銷售情況繪制了如下統(tǒng)計圖，其中同比增長率=（ 
﹣1）×100%，下面有四個推斷：
①2016年下半年各月銷售量均比2015年同月銷售量增多
②第四季度銷售量占下半年銷售量的七成以上
③下半年月均銷售量約為16萬臺
④下半年月銷售量的中位數(shù)不超過10萬臺
其中合理的是（ ）
A.①②
B.①④
C.②③
D.③④
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，EF∥CD，∠1＋∠2＝180°.
(1)判斷DG與AC的位置關(guān)系，并說明理由；
(2)若CD平分∠ACB，DG平分∠CDB，且∠A＝40°，求∠ACB的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某公司招聘一名部門經(jīng)理，對A、B、C三位候選人進行了三項測試，包括語言表達、微機操作、商品知識，各項成績的權(quán)重分別是3，3，4，三人的成績?nèi)缦卤恚?
候選人 | 語言表達 | 微機操作 | 商品知識 |
A | 60 | 80 | 70 |
B | 50 | 70 | 80 |
C | 60 | 80 | 65 |
請你通過計算分析一下誰會被錄取？若想要B被錄取，如何設(shè)計各種成績的權(quán)重？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知 A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）．
(1)請在圖中作出△ABC 關(guān)于 y 軸對稱的△
，并求出△的面積；
(2)寫出 
、
的坐標(biāo) __________；__________；
(3)若△DBC 與△ABC 全等，則 D 的坐標(biāo)為_____．
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