【題目】2019年11月30日上午符離大道正式開通，同時宿州至徐州的K902路城際公交開通試運營，小明先乘K902路城際公交車到五柳站下車，再步行到五柳景區游玩，從出發地到五柳景區全程31千米，共用了1個小時，已知步行的速度每小時4千米，K902路城際公交的速度是步行速度的10倍，求小明乘公交車所行駛的路程和步行的路程.
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有A，B兩個黑布袋，A布袋中有兩個完全相同的小球，分別標有數字1和2．B 布袋中有三個完全相同的小球，分別標有數字﹣1，﹣2和﹣3．小明從A布袋中隨機取出一個小球，記錄其標有的數字為x，再從B布袋中隨機取出一個小球，記錄其標有的數字為y，這樣就確定點Q的一個坐標為（x，y）．
（1）用列表或畫樹狀圖的方法寫出點Q的所有可能坐標；
（2）求點Q落在直線y=﹣x﹣1上的概率．
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【題目】（1）如圖1，在△ABC中，∠A
，P是BC邊上的一點，
，
是點P關于AB、AC的對稱點，連結
，分別交AB、AC于點D、E.
①若
，求
的度數；
②請直接寫出∠A與的數量關系：___________________________；
（2）如圖2，在△ABC中，若∠BAC
，用三角板作出點P關于AB、AC的對稱點、，（不寫作法，保留作圖痕跡），試判斷點，與點A是否在同一直線上，并說明理由.
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【題目】如圖所示，已知拋物線y=ax2+bx+c過點A（﹣1，0），且經過直線y=x﹣3與坐標軸的兩個交點B、C．
（1）求拋物線的表達式；
（2）若點M在第四象限內且在拋物線上，有OM⊥BC，垂足為D，求點M的坐標．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．
(1)在圖中作出△ABC關于x軸的對稱圖形△A1B1C1 ；
(2)寫出點A1 ， B1 ， C1的坐標（直接寫答案）， A1________ ，B1________ ，C1________；
(3)求△ABC的面積．
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【題目】一個三位數，如果把它的個位數字與百位數字交換位置，那么所得的新數比原數小99，且各位數字之和為14，十位數字是個位數字與百位數字之和．求這個三位數．
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【題目】如圖1，若拋物線L1的頂點A在拋物線L2上，拋物線L2的頂點B也在拋物線L1上(點A與點B不重合），我們定義：這樣的兩條拋物L1，L2互為“友好”拋物線，可見一條拋物線的“友好”拋物線可以有多條.
（1）如圖2，已知拋物線L3：y＝2x2－8x＋4與y軸交于點C，試求出點C關于該拋物線對稱軸對稱的點D的坐標；
（2）請求出以點D為頂點的L3的友好拋物線L4的解析式，并指出L3與L4中y同時隨x增大而增大的自變量的取值范圍；
（3）若拋物y＝a1 (x－m) 2＋n的任意一條友好拋物線的解析式為y＝a2 (x－h) 2＋k，請寫出a1與a2的關系式，并說明理由.
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【題目】直線y=m是平行于X軸的直線，將拋物線y=－
x2-4x在直線y=m上側的部分沿直線 y=m翻折，翻折后的部分與沒有翻折的部分組成新的函數圖像，若新的函數圖像剛好與 直線y=－x有3個交點，則滿足條件的m 的值為_________
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【題目】已知：如圖，在平面直角坐標系中，點 A 的坐標為（6，0），AB=6
，點 P 從點 O出發沿線段 OA 向終點 A 運動，點 P 的運動速度是每秒 2 個單位長度，點 D 是線段 OA 的中點．
（1）求點 B 的坐標；
（2）設點 P 的運動時間為點 t 秒，△BDP 的面積為 S，求 S 與 t 的函數關系式；
（3）當點 P 與點 D 重合時，連接 BP，點 E 在線段 AB 上，連接 PE，當∠BPE=2∠OBP 時， 求點 E 的坐標．
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