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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
正方形ABCD的對角線AC上有一點E，AE=AB，則∠ABE=______．
∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠BAD=90°，∠BAC=
1
2
∠BAD=45°，
∵AE=AB，
∴∠ABE=∠AEB，
∵∠ABE+∠AEB+∠BAC=180°，
∴∠ABE=
1
2
（180°-45°）=67.5°，
故答案為：67.5°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，DE是△ABC的中位線，M、N分別是BD、CE的中點，MN=6，則BC=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知：如圖，在正方形ABCD外取一點E，連接AE、BE、DE．過點A作AE的垂線交DE于點P．若AE=AP=1，PB=
5
．下列結論：
①△APD≌△AEB；
②點B到直線AE的距離為
2
；
③EB⊥ED；
④S△APD+S△APB=1+
6
；
⑤S正方形ABCD=4+
6
．其中正確結論的序號是（　　）
A．①③④B．①②⑤C．③④⑤D．①③⑤

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形ABCD中，E，F分別在對角線AC，BD上，且CE=BF，連接AF，BE，并延長AF交BE于點G，
求證：AG⊥EB．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，兩條對角線AC，BD交于點O．
（1）求∠AOB，∠OAB的度數；
（2）若正方形的邊長為1，求AC的長度；
（3）圖中共有多少個等腰直角三角形？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，點E是射線DA一動點（DE＞1），連結BE，以BE為邊在BE上方作正方形BEFG，設M為正方形BEFG的中心，如果定義：只有一組對角是直角的四邊形叫做損矩形．
（1）試找出圖中的一個損矩形并簡單說明理由．
（2）連接AM，無論點E位置怎樣變化，求證：DB∥AM．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：正方形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，∠BAC的平分線AF交BD于點E，交BC于點F，
求證：OE=
1
2
CF．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知點F是正方形ABCD的邊BC的中點，CG平分∠DCE，GF⊥AF．求證：AF=FG．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

直角梯形ABCD中，∠A=∠D=90°，DC＜AB，AB=AD=12，E是邊AD上的一點，恰好使CE=10，并且∠CBE=45°，則AE的長是（　　）
A．2或8B．4或6C．5D．3或7

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同步練習冊答案
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