Question

如圖，四邊形ABCD中，∠A=90°，AD∥BC，BE⊥CD
于E交AD的延長線于F，DC=2AD，AB=BE．

小題1:求證：AD=DE
小題2:判斷四邊形BCFD的形狀并說明理由．

Answer 1

略

考點：
（1）證明：∵
∴

∵
∴
∴
(2)解：∵
∴
∵
∴
又∵
∴
∴
又∵
∴四邊形BCFD是平行四邊形.
∵，
∴
∴四邊形BCFD是菱形.
點評：本題在菱形的判定上，根據垂直平分線的性質證明容易被忽略。