【題目】下面是小石設計的“過圓上一點作圓的切線”的尺規作圖的過程.
已知：如圖1，
及上一點P.
求作：直線PQ，使得PQ與相切.
作法：如圖2，
①連接PO并延長交于點A；
②在上任取一點B（點P，A除外），以點B為圓心，BP長為半徑作
，與射線PO的另一個交點為C.
③連接CB并延長交于點Q.
④作直線PQ；
所以直線PQ就是所求作的直線.
根據小石設計的尺規作圖的過程.
（1）使用直尺和圓規，補全圖形：（保留作圖痕跡）
（2）完成下面的證明.
證明：∵CQ是的直徑，
∴
________
（________________）（填推理的依據）
∴
.
又∵OP是的半徑，
∴PQ是的切線（________________）（填推理的依據）
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，將點
定義為點
的“關聯點”. 已知點
在函數
的圖像上，將點A的“關聯點”記為點
.
（1）請在如圖基礎上畫出函數
的圖像，簡要說明畫圖方法；
（2）如果點在函數的圖像上，求點的坐標；
（3）將點
稱為點的“待定關聯點”（其中
），如果點的“待定關聯點”
在函數
的圖像上，試用含
的代數式表示點的坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖：二次函數y＝ax2+bx+c的圖象所示，下列結論中：①abc＞0；②2a+b＝0；③當m≠1時，a+b＞am2+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax12+bx1＝ax22+bx2，且x1≠x2，則x1+x2＝2，正確的個數為（ ）
A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，B是
的半徑OA上的一點（不與端點重合），過點B作OA的垂線交于點C，D，連接OD，E是上一點，
，過點C作的切線l，連接OE并延長交直線l于點F.
（1）①依題意補全圖形.
②求證：∠OFC=∠ODC.
（2）連接FB，若B是OA的中點，的半徑是4，求FB的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是線段OB上的一點（不與點B重合），D，E是半圓上的點且CD與BE交于點F,用①
，②DC⊥AB，③FB=FD中的兩個作為題設，余下的一個作為結論組成一個命題，則組成真命題的個數為（ ）
A.0B.1C.2D.3
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【題目】某地質量監管部門對轄區內的甲、乙兩家企業生產的某同類產品進行檢查，分別隨機抽取了50件產品并對某一項關鍵質量指標做檢測，獲得了它們的質量指標值s，并對樣本數據（質量指標值s）進行了整理、描述和分析.下面給出了部分信息.
a.該質量指標值對應的產品等級如下：
質量指標值 |
|
|
|
|
|
等級 | 次品 | 二等品 | 一等品 | 二等品 | 次品 |
說明：等級是一等品，二等品為質量合格（其中等級是一等品為質量優秀）.
等級是次品為質量不合格.
b.甲企業樣本數據的頻數分布統計表如下（不完整）.
c.乙企業樣本數據的頻數分布直方圖如下.
甲企業樣本數據的頻數分布表
分組 | 頻數 | 頻率 |
| 2 | 0.04 |
| m | |
| 32 | n |
| 0.12 | |
| 0 | 0.00 |
合計 | 50 | 1.00 |
乙企業樣本數據的頻數分布直方圖
d.兩企業樣本數據的平均數、中位數、眾數、極差、方差如下：
平均數 | 中位數 | 眾數 | 極差 | 方差 | |
甲企業 | 31.92 | 32.5 | 34 | 15 | 11.87 |
乙企業 | 31.92 | 31.5 | 31 | 20 | 15.34 |
根據以上信息，回答下列問題：
（1）m的值為________，n的值為________.
（2）若從甲企業生產的產品中任取一件，估計該產品質量合格的概率為________；若乙企業生產的某批產品共5萬件，估計質量優秀的有________萬件；
（3）根據圖表數據，你認為________企業生產的產品質量較好，理由為______________.（從某個角度說明推斷的合理性）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某市為了解旅游人數的變化情況，收集并整理了2017年1月至2019年12月期間的月接待旅游量（單位：萬人次）的數據并繪制了統計圖如下：
根據統計圖提供的信息，下列推斷不合理的是（ ）
A.2017年至2019年，年接待旅游量逐年增加
B.2017年至2019年，各年的月接待旅游量高峰期大致在7，8月份
C.2019年的月接待旅游量的平均值超過300萬人次
D.2017年至2019年，各年下半年（7月至12月）的月接待旅游量相對于上半年（1月至6月）波動性更小，變化比較平穩
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在平面直角坐標系
中，拋物線
與
軸交于點
和點
，與
軸交于點
.
（1）求拋物線的表達式；
（2）如圖2，連接
，點
是線段
上方拋物線上的一個動點，當
時，求點的坐標；
（3）在拋物線上是否存在點
，使得
？若存在，請求出點
的坐標，若不存在，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，是二次函數
圖象的一部分，對稱軸是直線
，與
軸的交點是（0，3），則下列結論中正確的是（ ）
A.
；B.
>0；C.當0<
<2時，>3；D.關于的方程
有兩個相等的實數根
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