Question

【題目】如圖，已知四邊形ABCD是正方形，E、F分別是DC和CB的延長線上的點，且DE=BF，連接AE、AF、EF．

（1）填空：△ABF可以由△ADE繞旋轉中心點 ， 按逆時針方向旋轉度得到；
（2）若BC=8，DE=6，求△AEF的面積．

Answer 1

【答案】
（1）A；270
（2）解：∵四邊形ABCD是正方形，BC=8，

∴AD=8，

在Rt△ADE中，DE=6，AD=8，

∴AE= =10，

∵△ABF可以由△ADE繞旋轉中心 A點，按順時針方向旋轉90 度得到，

∴AE=AF，∠EAF=90°，

∴△AEF的面積= AE2= ×100=50（平方單位）．

【解析】解：（1）△ABF可以由△ADE繞旋轉中心點A，按逆時針方向旋轉 270度得到．所以答案是：A，270；
【考點精析】通過靈活運用旋轉的性質，掌握①旋轉后對應的線段長短不變，旋轉角度大小不變；②旋轉后對應的點到旋轉到旋轉中心的距離不變；③旋轉后物體或圖形不變，只是位置變了即可以解答此題．