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如圖，若拋物線Y=X²改為拋物線Y= X²+BX+C 其他條件不變求矩形ABCD的面積

見解析

設拋物線Y= X²+BX+C=（X-H）²+N
所以點P的坐標為（H,N）
設AD=M 又AB=2AD
所以AB=2M
又拋物線是軸對稱圖形
所以PD=M
點A的坐標為（H-M,N+M）
N+M=(H-M-H)²+N
M=M²
又M≠0
所以M=1
矩形ABCD的面積為1*2=2

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=ax²+x+c（a≠0）經過A（﹣1，0），B（2，0）兩點，與y軸相交于點C，該拋物線的頂點為點M，對稱軸與BC相交于點N，與x軸交于點D．
（1）求該拋物線的解析式及點M的坐標；
（2）連接ON，AC，證明：∠NOB=∠ACB；
（3）點E是該拋物線上一動點，且位于第一象限，當點E到直線BC的距離為

時，求點E的坐標；
（4）在滿足（3）的條件下，連接EN，并延長EN交y軸于點F，E、F兩點關于直線BC對稱嗎？請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

將拋物線y＝x²＋1先向左平移2個單位，再向下平移3個單位，那么所得拋物線的函數關系式是

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，二次函數

的圖象交x軸于A（﹣1，0），B（2，0），交y軸于C（0，﹣2），過A，C畫直線．
（1）求二次函數的解析式；
（2）點P在x軸正半軸上，且PA=PC，求OP的長；
（3）點M在二次函數圖象上，以M為圓心的圓與直線AC相切，切點為H．
①若M在y軸右側，且△CHM∽△AOC（點C與點A對應），求點M的坐標；
②若⊙M的半徑為

，求點M的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線

與x軸交于點

、C，與y軸交于點B（0，3），拋物線的頂點為p。
（1）求拋物線的解析式；
（2）若拋物線向下平移k個單位后經過點（－5，6）。
①求k的值及平移后拋物線所對應函數的最小值；
②設平移后拋物線與y軸交于點D，頂點為Q，點M是平移后的拋物線上的一個動點。請探究：當點M在何處時，△MBD的而積是△MPQ面積的2倍？求出此時點M的坐標。