【題目】已知拋物線
，直線
的對稱軸與
交于點
，點
與
的頂點
的距離是4．
（1）求
的解析式；
（2）若
隨著
的增大而增大，且
與
都經過
軸上的同一點，求
的解析式．
【答案】（1）
；（2）
或者
.
【解析】試題分析：（1）利用二次函數的對稱軸公式求出m,再利用兩點間的距離公式求出n；
（2）根據一次函數的性質求出k大于0，注意分類討論解決問題，用待定系數法求一次函數的表達式.
試題解析：（1）
的對稱軸與
的交點為
，
的對稱軸為
， 
，
，
頂點坐標為
，
，
，
；
（2）①當
時， 
與
軸交點為
，
隨
的增大而增大，
，
�。�
經過點
時，則有
， 解得
，
∴
（不符，舍去）；
ⅱ．當
經過點
時，則有
， 
，
；
②當
時，令
則
，則
，
與
軸交于點
，
ⅰ．當
經過點
時，則有
， 
，
∴
（不符，舍去）；
ⅱ．當
經過點
時， 則有
， 
，
，
綜上述， 
或者
.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知
∥
，
，
，求
的度數.
解：因為∥（已知），
所以
（__________________________）.
因為
（____________________________），
所以
（等量代換）.
（余下說理過程請寫在下方）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校計劃成立學生社團，要求每一位學生都選擇一個社團，為了了解學生對不同社團的喜愛情況，學校隨機抽取了部分學生進行“我最喜愛的一個學生社團”問卷調查，規定每人必須并且只能在“文學社團”、“科學社團”、“書畫社團”、“體育社團”和“其他”五項中選擇一項，并將統計結果繪制了如下兩個不完整的統計圖表．
社團名稱 | 人數 |
文學社團 | 18 |
科技社團 | a |
書畫社團 | 45 |
體育社團 | 72 |
其他 | b |
請解答下列問題：
（1）a= ，b= ；
（2）在扇形統計圖中，“書畫社團”所對應的扇形圓心角度數為 ；
（3）若該校共有3000名學生，試估計該校學生中選擇“文學社團”的人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
的面積為1．分別倍長（延長一倍）
，BC，CA得到
．再分別倍長A1B1，B1C1，C1A1得到
．…… 按此規律，倍長2018次后得到的
的面積為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】【新知理解】
如圖①，若點
、
在直線l同側，在直線l上找一點
，使
的值最小.
作法:作點
關于直線l的對稱點
，連接
交直線l于點
，則點
即為所求.
【解決問題】
如圖②，
是邊長為6cm的等邊三角形
的中線，點
、
分別在
、
上，則
的最小值為 cm;
【拓展研究】
如圖③，在四邊形
的對角線
上找一點
，使
.(保留作圖痕跡，并對作圖方法進行說明)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠AOC=120°，將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．
（1）將圖①中的三角板OMN擺放成如圖②所示的位置，使一邊OM在∠BOC的內部，當OM平分∠BOC時，∠BON= ；（直接寫出結果）
（2）在（1）的條件下，作線段NO的延長線OP（如圖③所示），試說明射線OP是∠AOC的平分線；
（3）將圖①中的三角板OMN擺放成如圖④所示的位置，請探究∠NOC與∠AOM之間的數量關系．（直接寫出結果，不須說明理由）
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