【題目】已知一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，請結合圖，探索這兩個角之間的關系，并說明理由．
（1）如圖①，AB∥CD，BE∥DF，∠1與∠2的關系是 ；
證明：
（2）如圖②，AB∥CD，BE∥DF，∠1與∠2的關系是 ；
證明：
（3）經過上述證明，我們可得出結論，如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角 ；
（4）若這兩個角的兩邊分別平行，且一個角比另一個角的3倍少60°，則這兩個角分別是多少度？
【答案】（1）∠1=∠2，證明詳見解析；（2）∠1+∠2=180°，理由詳見解析；（3）相等或互補；（4）30°，30°或60°，120°．
【解析】
1）由AB∥CD可得∠1＝∠3，由BE∥DF可得∠3＝∠2，即可得到結果；
（2）由AB∥CD可得∠1＝∠3，由BE∥DF可得∠3＋∠2＝180°，即可得到結果；
（3）結合（1）（2）中得出的結論即可作出判斷.
（4）根據題示判斷出兩角互補或相等，列出方程求解即可.
解：（1）∠1＝∠2．
證明如下：∵AB∥CD，
∴∠1＝∠3，
∵BE∥DF，
∴∠2＝∠3，
∴∠1＝∠2；
（2）∠1＋∠2＝180°．
理由：∵AB∥CD，
∴∠1＝∠3，
∵BE∥DF，
∴∠2＋∠3＝180°，
∴∠1＋∠2＝180°；
（3）如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補；
（4）設一個角的度數為x，則另一個角的度數為3x－60°，
當x＝3x－60°，解得x＝30°，則這兩個角的度數分別為30°，30°；
當x＋3x－60°＝180°，解得x＝60°，則這兩個角的度數分別為60°，120°．
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【題目】如圖，在△ABC 中，點O是AC邊上的一個動點，過點O作直線MN∥BC，設MN交∠BCA的角平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F
（1）求證：EO=FO；
（2）當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將八個邊長為1的小正方形擺放在平面直角坐標系中，若過原點的直線l將圖形分成面積相等的兩部分，則將直線l向右平移3個單位后所得直線l′的函數關系式為 ． 
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【題目】如圖，正五邊形ABCDE的邊長為2，連結AC、AD、BE，BE分別與AC和AD相交于點F、G，連結DF，給出下列結論：①∠FDG=18°；②FG=3﹣ 
；③（S四邊形CDEF）2=9+2 ；④DF2﹣DG2=7﹣2 ．其中結論正確的個數是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
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【題目】已知：如圖，CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2．試確定射線DF與AE的位置關系，并說明你的理由．
某同學在解決上面問題時，準備三步走，請你完成他的步驟．
(1)問題的結論：DF____AE．
(2)思路要使DF_____AE，只要∠3=____．
(3)說理過程：
解：∵CD⊥DA，DA⊥AB，
∴∠CDA=∠DAB=________．( )
又∵∠1=∠2，
∴∠CDA﹣∠2=____﹣____，( )
即∠3=______，
∴DF_____AE．( )
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【題目】閱讀下面的推理過程，在括號內填上推理的依據，如圖：
∵∠1+∠2=180°，∠2+∠4=180°(已知)
∴∠1=∠4( )
∴c∥a( )
又∵∠2+∠3=180°(已知 )
∠3=∠6( )
∴∠2+∠6=180°( )
∴a∥b( )
∴c∥b( )
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線m經過A（4，0）、B（3，﹣
），直線n經過原點且與直線m相交于D，D點的橫坐標為﹣2．
（1）求直線m、n的表達式；
（2）求△OBD的面積．
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【題目】如圖，⊙O的直徑為10，弦AB的長為6，M是弦AB上的一動點，則線段的OM的長的取值范圍是（ ） 
A.3≤OM≤5
B.4≤OM≤5
C.3＜OM＜5
D.4＜OM＜5
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【題目】在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+c（a，b，c是常數，a＞0）的部分圖象如圖所示，直線x=1是它的對稱軸．若一元二次方程ax2+bx+c=0的一個根x1的取值范圍是2＜x1＜3，則它的另一個根x2的取值范圍是 ． 
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