Question

【題目】已知：如圖，CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2．試確定射線DF與AE的位置關系，并說明你的理由．

某同學在解決上面問題時，準備三步走，請你完成他的步驟．

(1)問題的結論：DF____AE．

(2)思路要使DF_____AE，只要∠3=____．

(3)說理過程：

解：∵CD⊥DA，DA⊥AB，

∴∠CDA=∠DAB=________．( )

又∵∠1=∠2，

∴∠CDA﹣∠2=____﹣____，( )

即∠3=______，

∴DF_____AE．( )

Answer 1

【答案】∥；∥，∠4；90°，垂直定義，∠DAB，∠1，等式的性質，∠4，∥，內錯角相等，兩直線平行．

【解析】

根據已知條件、以及平行線的判定進行填空即可．

解：（1）問題的結論：DF∥AE．

（2）思路要使DF∥AE，只要∠3=∠4．

（3）說理過程：

解：∵CD⊥DA，DA⊥AB，

∴∠CDA=∠DAB=90°．（ 垂直定義）

又∵∠1=∠2，

∴∠CDA-∠2=∠BAD-∠1，（ 等式的性質）

即∠3=∠4，

∴DF∥AE．（ 內錯角相等，兩直線平行）．

故答案為：∥；∥，∠4；90°，垂直定義，∠DAB，∠1，等式的性質，∠4，∥，內錯角相等，兩直線平行．