【題目】在如圖所示的網格中，已知線段
，現要在該網格內再確定格點
和格點
，某數學探究小組在探究時發現以下結論：以下結論不正確的是（ ）
A.將線段平移得到線段
，使四邊形
為正方形的有2種；
B.將線段平移得到線段，使四邊形為菱形的（正方形除外）有3種；
C.將線段平移得到線段，使四邊形為矩形的（正方形除外）有兩種；
D.不存在以為對角線的四邊形
是菱形．
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【題目】如圖，在一居民樓AB和塔CD之間有一棵樹EF，從樓頂A處經過樹頂E點恰好看到塔的底部D點，且俯角α為38°．從距離樓底B點2米的P處經過樹頂E點恰好看到塔的頂部C點，且仰角β為28°．已知樹高EF＝8米，求塔CD的高度．（參考數據：sin38°≈0.6，cos38°≈0.8，tan38°≈0.8，sin28°≈0.5，cos28°≈0.9，tan28°≈0.5）
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【題目】在抗擊新型冠狀病毒疫情期間，某校學生主動發起為武漢加油捐款活動，為了了解學生捐款金額（單位：元），隨機調查了該校的部分學生，根據調查結果，繪制出如下的統計圖①和圖②．請根據相關信息，解答下列問題：
（Ⅰ）本次接受調查的學生人數為_________，圖①中m的值為_________；
（Ⅱ）求統計的這組學生捐款數據的平均數、眾數和中位數；
（Ⅲ）根據統計的這組學生捐款數據的樣本數據，若該校共有1800名學生，估計該校此次捐款總金額為多少元？
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【題目】為了解某中學學生課余活動情況，對喜愛看課外書、體育活動、看電視、社會實踐四個方面的人數進行調查統計，現從該校隨機抽取
名學生作為樣本，采用問卷調查的方式收集數據(參與問卷調查的每名學生只能選擇其中--項)，并據調查得到的數據繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統計圖，由圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）
，直接補全條形統計圖；
（2）若該校共有學生
名，試估計該校喜愛看課外書的學生人數；
（3）若被調查喜愛體育活動的
名學生中有
名男生和
名女生，現從這名學生中任意抽取
名，請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好抽到名男生的概率．
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【題目】“三等分角”大約是在公元前五世紀由古希臘人提出來的.借助如圖1所示的“三等分角儀”能三等分任一角.其抽象示意圖如圖2所示，由兩根有槽的棒
，
組成，兩根棒在
點相連并可繞轉動.
點固定，
，點
，
可在槽中滑動，
（1）求證：
.
（2）若
，
①求
的度數；
②求點到的距離.
（參考數據：
，
，
，
，
，
）
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【題目】如圖，在每個小正方形的邊長為1的網格中，A，B，D，E為格點，C為
，
的延長線的交點.
（Ⅰ）
的結果為_________________.
（Ⅱ）若點R在線段
上，點S在線段
上，點T在線段
上，且滿足四邊形
為菱形，請在如圖所示的網格中，用無刻度的直尺，畫出菱形，并簡要說明點R，S，T的位置是如何找到的（不要求證明）____________________.
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【題目】如圖，
（點
，
分別與點
，
對應），
，
．
固定不動，
運動，并滿足點在
邊從向
移動（點不與，重合），
始終經過點，
與
邊交于點
，當
是等腰三角形時，
______．
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【題目】在平面直角坐標系
中，點A的坐標為
，點B的坐標為
，且
，
．給出如下定義：若平面上存在一點P，使
是以線段
為斜邊的直角三角形，則稱點P為點A、點B的“直角點”．
（1）已知點A的坐標為
．
①若點B的坐標為
，在點
、
和
中，是點A、點B的“直角點”的是_________；
②點B在x軸的正半軸上，且
，當直線
上存在點A、點B的“直角點”時，求b的取值范圍；
（2）
的半徑為r，點
為點
、點
的“直角點”，若使得
與有交點，直接寫出半徑r的取值范圍．
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