Question

【題目】如圖，（點，分別與點，對應），，．固定不動，運動，并滿足點在邊從向移動（點不與，重合），始終經過點，與邊交于點，當是等腰三角形時，______．

Answer 1

【答案】 或

【解析】

首先由∠AEF=∠B=∠C，且∠AME>∠C，可得AE≠AM，然后分別從AE=EM與AM=EM去分析，注意利用全等三角形與相似三角形的性質求解即可求得答案．

解：∵∠AEF=∠B=∠C，且∠AME＞∠C，

∴∠AME＞∠AEF，

∴AE≠AM；

當AE=EM時，

∵∠AEB=∠MAE+∠C，∠EMC=∠MAE+∠AEM=∠MAE+∠B=∠MAE+∠C

∴∠AEB=∠EMC

又∵∠B=∠C

∴△ABE≌△ECM，

∴CE=AB=5，

∴BE=BC-EC=6-5=1，

當AM=EM時，則∠MAE=∠MEA，

∴∠MAE+∠BAE=∠MEA+∠CEM，

即∠CAB=∠CEA，

又∵∠C=∠C，

∴△CAE∽△CBA，

∴

∴

∴．

故答案為： 或 ．