Question

如圖所示，在△ABC中，AC=7，BC=4，D為AB的中點(diǎn)，E為AC邊上一點(diǎn)，且∠AED=90°+

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∠C，求CE的長．

Answer 1

作BF∥DE交AC于F，作∠ACB的平分線交AB于G，交BF于H，
則∠AED=∠AFB=∠CHF+

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2

∠C．
因?yàn)椤螦ED=90°+

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2

∠C，所以∠CHF=90°=∠CHB．
又∠FCH=∠BCH，CH=CH．
∴△FCH≌△BCH．
∴CF=CB=4，
∴AF=AC-CF=7-4=3．
∵AD=DB，BF∥DE，
∴AE=EF=1.5，
∴CE=5.5．