Question

【題目】國光商場銷售一種西裝和領帶，西裝每套定價500元，領帶每條定價100元．“國慶70周年”期間，商場決定開展促銷活動，向客戶提供兩種優惠方案．

方案一：買一套西裝送一條領帶；

方案二：西裝和領帶都按照定價的90%付款．

現某客戶要到該商場購買西裝8套，領帶條（）

（1）若，問應選擇哪種購買方案更實惠？

（2）當購買的領帶條數為多少時，方案一和方案二一樣優惠？

Answer 1

【答案】（1）方案一更實惠；（2）當購買的領帶條x為40時，方案一和方案二一樣優惠

【解析】

（1）根據方案一和方案二的優惠方式，分別求出這兩種購買方案所需的費用，將費用進行比較即可；

（2）根據方案一和方案二的優惠方式，可以將這兩種購買方案所需的費用分別用含x的代數式表示出來，再根據方案一和方案二一樣優惠可列出方程，解方程即可得出x的值．

（1）方案一：因為客戶要到該商場購買西裝8套，

所以商場贈送8條領帶，故該客戶需付款的領帶條數為：368=28（條），

所以共需付款：500×8+28×100=6800元，

方案二：依題意，共需付款：500×8×0.9+100×36×0.9=6840元，

因為6800<6840，所以選擇方案一更實惠；

（2）因為客戶要到該商場購買西裝8套，所以商場贈送8條領帶，故該客戶需付款的領帶條數為：(x8)條，

所以方案一的付款金額為：500×8+100(x8)=100x+3200，

依題意，方案二的付款金額為：500×8×0.9+0.9×100x=90x+3600，

依題意得：100x+3200=90x+3600 ，

解得x=40，

答：當購買的領帶條x為40條時，方案一和方案二一樣優惠．